Mehl, Backpulver und Salz in einer Schüssel vermengen.
Wasser und Olivenöl hinzufügen und alles zu einem glatten Teig verkneten. Den Teig in Frischhaltefolie wickeln und 30 Minuten im Kühlschrank ruhen lassen.
Den Ofen auf 220 °C vorheizen und ein Backblech mit Backpapier auslegen.
Den Teig auf einer bemehlten Fläche dünn ausrollen und auf das Backblech legen.
Die Blaubeeren gleichmäßig auf dem Teig verteilen und den Ziegenkäse darüber bröckeln.
Honig und Thymian gleichmäßig über die Fladenbrot belegen und mit Pfeffer würzen.
Im vorgeheizten Ofen 15-20 Minuten backen, bis das Fladenbrot goldbraun ist.
Aus dem Ofen nehmen und kurz abkühlen lassen, dann in Stücke schneiden und servieren.