Schmelze in einem großen Topf bei mittlerer Hitze die Butter. Füge die gewürfelten Zwiebeln hinzu und brate sie für etwa 3 Minuten, bis sie weich und leicht durchscheinend sind.

Gib die gewürfelten Karotten, Salz und gemahlenen Pfeffer in den Topf. Koche alles zusammen für weitere 3-4 Minuten.

Rühre den gehackten Knoblauch ein und brate ihn für etwa 30 Sekunden, bis er duftet.

Füge die geschälten und gewürfelten Kartoffeln sowie die Gemüsebrühe in den Topf. Rühre alles gut um und bringe es zum Simmern.

Decke den Topf ab und lasse die Suppe bei schwacher Hitze für 10 Minuten köcheln.

Nach 10 Minuten den frischen oder gefrorenen Brokkoli in den Topf geben. Lasse die Suppe erneut für etwa 10 Minuten köcheln.

Mische die Maisstärke mit der Milch, bis eine glatte Konsistenz entsteht. Diese Mischung in die Suppe einrühren.

Füge den geriebenen Cheddar Käse hinzu und rühre, bis er vollständig geschmolzen ist.

Serviere die Suppe heiß in Schalen und genieße.