In einem Topf bei mittlerer bis hoher Hitze frische Blaubeeren, Zucker, Zitronensaft und gebündelten Zitronen-Thymian vermengen. Bring die Mischung zum Kochen und lass sie dann bei mittlerer Hitze für etwa 20 Minuten köcheln, bis sie eingedickt ist. Danach die fertige Kompote 10 Minuten lang abkühlen lassen.

Nehme zwei Scheiben des frisch gebackenen Sauerteigbrots und verteile großzügig die abgekühlte Blaubeerkompote auf beiden. Streue den weißen Cheddar und Mozzarella gleichmäßig über die Kompote, dann lege eine weitere Scheibe Brot darauf und drücke leicht, um das Sandwich zu formen.

Erhitze eine beschichtete Pfanne bei mittlerer bis niedriger Hitze und lasse etwas Butter darin schmelzen. Lege vorsichtig das Sandwich in die Pfanne und bedecke es mit einem Deckel. Gare das Sandwich für 2-3 Minuten auf jeder Seite, bis das Brot goldbraun ist und der Käse geschmolzen ist.

Sobald das Sandwich goldbraun und knusprig ist, nimm es aus der Pfanne und schneide es diagonal in zwei Hälften. Optional mit einer Prise flässiger Meersalz und frischem Thymian bestreuen und warm servieren.