Erhitze 4 Esslöffel Butter in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze. Füge die geschnittenen gelben Zwiebeln hinzu und koche sie etwa 10 Minuten, bis sie weich sind. Reduziere die Hitze und rühre die Zwiebeln für 40-50 Minuten weiter, bis sie goldbraun sind.

Schäle die Kartoffeln und schneide sie in Viertel. Koche die Kartoffeln in gesalzenem Wasser etwa 20-25 Minuten, bis sie weich sind. Lass sie gut abtropfen.

Heize den Ofen auf 190 °C vor, damit der Auflauf gleichmäßig gart.

In demselben Topf, in dem du die Kartoffeln gekocht hast, schmelze die restlichen 8 Esslöffel Butter zusammen mit der Schlagsahne und 1 Teelöffel Salz. Füge die abgetropften Kartoffeln, die karamellisierten Zwiebeln und den Dip hinzu und zerdrücke alles zu einem glatten Püree.

Transferiere die Kartoffelmischung in eine 9x13 Zoll große Auflaufform. Drücke sie leicht an.

Zerreiße das Brot in kleine Stücke und püriere es in einer Küchenmaschine, dann mische es mit Parmesan, Olivenöl und Salz. Backe die Brösel auf einem Blech etwa 10 Minuten.

Streue die verbliebenen Käsesorten über die Kartoffelmischung und verteile die Brösel gleichmäßig darüber.

Decke die Form mit Aluminiumfolie ab und backe den Auflauf 30 Minuten. Entferne die Folie und backe weitere 10-15 Minuten, bis die Kruste goldbraun ist.